斯普林格数学研究生教材丛书（原版）

Graduate Texts in Mathematics (GTM)

Graduate Texts in Mathematics(GTM) 系列丛书是 Springer-Verlag出版社出版的数学方向的一系列研究生教科书。作者都是该领域的专家，每本书都从基础讲起，易于入门。这套丛书虽然经过多次重印和修订，但大多数已经绝版，即使是Springer的官方网站也只有三十本左右的电子书，而且售价不菲。

1 Introduction to Axiomatic Set Theory, Gaisi Takeuti, W. M. Zaring
2 Measure and Category: A Survey of the Analogies between Topological and Measure Spaces, John C. Oxtoby （测度和范畴：一份关于拓扑空间和测度空间类似的概要） 文件信息：ISBN 0-387-90508-1 QA312.09 1980 作者生前是美国宾州Bryn Mawr学院数学系系主任，正教授，为美国国家基础教育奖（Lindback奖）获得者，他的工作主要集中在测度论、遍历论以及它们和拓扑学的联系上。本书被翻译为多国文字。 3 Topological Vector Spaces, Schaefer, Wolff 4 A Course in Homological Algebra, Peter John Hilton, Urs Stammbach （同调代数教程） 文件信息：ISBN 0-387-90032-2 1971 Hilton是怀特海的弟子，曾任伯明翰大学和康奈尔大学正教授，当时是华盛顿大学数学系的正教授，他对同伦论作出了巨大的贡献。Stammbach当时是苏黎世瑞士联邦理工大学数学系副教授。 5 Categories for the Working Mathematician, Saunders Mac Lane （数学工作者必知的范畴学） 文件信息：1971 First Edition作者是20世纪著名的数学家和逻辑学家，贝尔奈斯的弟子。他生前是美国科学院和哲学协会副主席，美国数学会主席。作者范畴理论的创始人之一。作者当时是芝加哥大学数学系的MaxMason杰出教授，本书是根据作者在芝加哥大学、堪培拉大学、鲍登学院（Bowdoin）和杜兰大学的讲稿整理而成的。这是这个领域公认的第一本教材。虽然这是一本经典的范畴理论参考书，但是很多术语的使用都不是标准的。 6 Projective Planes, Daniel R. Hughes, Fred C. Piper （投射平面） 文件信息：ISBN 0-387-90043-8 1973作者Hughes是伦敦大学教授，Piper现在也是伦敦大学教授，当时是伦敦大学纯数学的“Reader”。本书是根据两位作者关于投射平面和相关专题的讲稿整理而成，主要目的是为了给这个主题一个基本的介绍，读者对象：数学系高年级的本科生、研究生 7 A Course in Arithmetic, Jean-Pierre Serre （数论教程） 文件信息：ISBN 0-387-90040-3 QA243.S4713 1973 First Edition（1996年第五次重印修正版）本书集中介绍了数论的三个基本的领域：二次型、Dirichlet稠密定理、模形式。本书被广泛认为是高年级本科生和研究生学习数论最好的教材之一。《American Scientist》这样评价本书：“The book is carefully written—in particularvery much self-contained. As was the intention of the author, it iseasily accessible to graduate or even undergraduate students, yet eventhe advanced mathematician will enjoy reading it. The last chapter,more difficult for the beginner, is an introduction to contemporaryproblems.”。作者是20世纪的数学领袖之一，法国人。代数几何、数论、拓扑方向成就斐然，几乎拿遍了所有的数学奖项，其中，1954年获得菲尔兹奖（数学最高奖），2000年获沃尔夫奖（数学终身成就奖），2003年获阿贝尔奖（数学诺贝尔奖）。有中文版《数论教程》（冯克勤 译）上海科技出版社 8 Axiomatic Set Theory, Gaisi Takeuti, Zaring
9 Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, James E. Humphreys （李代数和表示论导引）文件信息：ISBN 0-387-90053-5 1980（第三次印刷修订版）书中对一些问题的处理很有特色，立足点较高，但叙述十分清晰。作者当时是马萨诸塞大学正教授，Jacobson的徒孙（Jacobson的大名，只要学过抽象代数的中国学生恐怕无人不知了）。10 ACourse in Simple-Homotopy Theory, M. M. Cohen 11 Functions of One Complex Variable I, John B. Conway （单复变函数 I） 文件信息：ISBN 0-387-90328-3 QA331.C659 1978 Second Edition本书是一本单复变理论的初级教程，只要会基本的微积分和偏导数，就可以开始阅读本书。本书的第一版在1971年出版后，广受欢迎。作者是美国田纳西大学数学系主任，泛函分析专家，当时作者还在是印第安纳大学的数学系。这本书相对于Ahlfors的名著更通俗易懂。本书曾由世图两次引进出版。 12 Advanced Mathematical Analysis, R. Beals 13 Rings and Categories of Modules, Anderson, Fuller （环和模的范畴） Anderson曾是美国俄勒冈大学数学系正教授（中国学生和教授非常多的一个学校）。Fuller是美国爱荷华大学教授。两位作者是师徒关系。

13 Rings and Categories of Modules, Anderson, Fuller （环和模的范畴） Anderson曾是美国俄勒冈大学数学系正教授（中国学生和教授非常多的一个学校）。Fuller是美国爱荷华大学教授。两位作者是师徒关系。 14 Stable Mappings and Their Singularities, Martin Golubitsky, Victor Guillemin （稳定映射及其奇点） Golubitsky是休斯顿大学数学系的正教授，他主要的研究领域是分歧理论。Guillemin是MIT数学系的正教授，他的主要研究领域是整体分析。 15 Lectures in Functional Analysis and Operator Theory, S. K. Berberian 16 The Structure of Fields, D. Winter 17 Random Processes, M. Rosenblatt 18 Measure Theory, Paul R. Halmos （测度论） 作者是20世纪数学界的领袖之一，著名的教育家，他生前曾在高等数学研究所（作为冯诺依曼的助手）、芝加哥大学、密歇根大学、印第安纳大学、加州大学圣巴巴拉分校、夏威夷大学和辛达卡拉工作。他所写的十三本著作，均被广泛流传，内容涉及概率论、统计学、算子理论、遍历理论、泛函分析和数理逻辑等。在数学上，很多证明符号都是源自他的创造，例如使用“iff”表示“当且仅当”、用墓碑符号（也叫做哈尔莫斯符）“□”表示证明完毕等等。他是早期GTM丛书的主编。 19 A Hilbert Space Problem Book, P. R. Halmos （希尔伯特空间问题集） 作者是20世纪数学界的领袖之一，著名的教育家，他生前曾在高等数学研究所（作为冯诺依曼的助手）、芝加哥大学、密歇根大学、印第安纳大学、加州大学圣巴巴拉分校、夏威夷大学和辛达卡拉工作。他所写的十三本著作，均被广泛流传，内容涉及概率论、统计学、算子理论、遍历理论、泛函分析和数理逻辑等。在数学上，很多证明符号都是源自他的创造，例如使用“iff”表示“当且仅当”、用墓碑符号（也叫做哈尔莫斯符）“□”表示证明完毕等等。他是早期GTM丛书的主编。 有中文版（《希耳伯特空间问题集》）（林辰 译） 征求中文版 20 Fibre Bundles, Dale Husemoller（纤维丛） 纤维丛扩展了矢量丛，矢量丛的主要实例就是流形的切丛。他们在微分拓扑和微分几何领域有着重要的作用。他们也是规范场论的基本概念。本书涉及涉及纤维丛、示性类、和基础的K-理论等诸多内容，是这方面的一本经典的入门教程。作者是德国普朗克数学研究所教授，师从代数学大家Ahlfors，毕业于哈佛。

21 Linear Algebraic Groups, James E. Humphreys（线性代数群） 线性代数群的研究主要按代数学观点进行，并成为与李群理论相平行的一个独立分支，现在是一个比较完美的数学体系。作者是马萨诸塞大学教授，Jacobson的徒孙（Jacobson的大名，只要学过抽象代数的中国学生恐怕无人不知了）。 22 An Algebraic Introduction to Mathematical Logic, Barnes, Mack 23 Linear Algebra, Werner H. Greub（线性代数） GTM丛书中不多的本科生可以一读的教材，作者是多伦多大学教授，他的另外一本书：《多重线性代数》也是一本名著。 24 Geometric Functional Analysis and Its Applications, Holmes 25 Real and Abstract Analysis, Hewitt, Stromberg 26 Algebraic Theories, Manes 27 General Topology, John L. Kelley 28 Commutative Algebra I, Oscar Zariski, Pierre Samuel, Cohen 29 Commutative Algebra II, Oscar Zariski, Pierre Samuel 30 Lectures in Abstract Algebra I, Nathan Jacobson （抽象代数讲义1，基本概念分册） 作者生前是耶鲁大学正教授，美国科学院院士、艺术与科学院院士、美国数学会主席。曾获美国数学会终身成就奖（Steel 奖）。 31 Lectures in Abstract Algebra II, Nathan Jacobson （抽象代数讲义2，线性代数分册） 作者生前是耶鲁大学正教授，美国科学院院士、艺术与科学院院士、美国数学会主席。曾获美国数学会终身成就奖（Steel 奖）。 32 Lectures in Abstract Algebra III, Nathan Jacobson （抽象代数讲义3，域和伽罗瓦理论） 作者生前是耶鲁大学正教授，美国科学院院士、艺术与科学院院士、美国数学会主席。曾获美国数学会终身成就奖（Steel 奖）。 33 Differential Topology, Morris W. Hirsch （微分拓扑学） 本书是标准的研究生微分拓扑教材，它的特点是从一开始就处理了函数空间的逼近，需要点集拓扑的基础，有一定的难度。作者是加州大学伯克利分校的教授，著名的几何和拓扑学家，师从伟大的拓扑学家Spanier和Smale。 34 Principles of Random Walk, Frank Spitzer 35 Several Complex Variables and Banach Algebras, Alexander, Wermer（多复变和Banach代数） 本书主要讲述了多复变函数论在Banach代数上的几个主要的应用。 36 Linear Topological Spaces, John L. Kelley, Isaac Namioka（线性拓扑空间） 作者Kelley生前是加州伯克利最杰出的系主任，研究拓扑学和泛函分析。Namioka是他的学生，华盛顿大学教授。 37 Mathematical Logic, Monk （数理逻辑）
作者是科罗拉多大学巨石城分校数学系的正教授，数理逻辑学家、代数学家Tarski的学生。据说这本书最大的特点就是读者必须仔细推敲每一步证明过程，并在寻找错误的过程中获得真知。本书不是数理逻辑入门书，与其它数理逻辑书籍讲述方式差别较大，不适合初学者。 38 Several Complex Variables, Grauert, Fritzsche 39 An Invitation to C*-Algebras, William Arveson（C*-代数引论） 作者是加州大学伯克利分校数学系教授，研究泛函分析、算子代数、非交换分析。 40 Denumerable Markov Chains, John George Kemeny, Snell, Knapp et al.

41 Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory, Tom M. Apostol （数论中的模函数和Dirichlet序列） 作者是加州理工著名的解析数论学家，同时也是一个优秀的教师。当然令作者更加声名远扬的是他设计数学软件MATHEMATICS。 42 Linear Representations of Finite Groups, Jean-Pierre Serre, Scott （有限群的线性表示） 作者是20世纪的数学领袖之一，代数几何、数论、拓扑方向成就斐然，几乎拿遍了所有的数学奖项，其中，1954年获得菲尔兹奖（数学最高奖），2000年获沃尔夫奖（数学终身成就奖），2003年获阿贝尔奖（数学诺贝尔奖）。 43 Rings of Continuous Functions, Gillman, Jerison 44 Elementary Algebraic Geometry, K. Kendig 45 Probability Theory I, I M. Loève（概率论 I） 作者是法国概率学家Levy的弟子，伯克利分校著名概率论学家，以KL定理和KL变换文明。作者去世后，以他名字命名的Loève奖被称为概率论的菲尔兹奖。 有中文译本（梁文骐 译）：欢迎提供 46 Probability Theory II, I M. Loève （概率论 II） 作者是法国概率学家Levy的弟子，伯克利分校著名概率论学家，以KL定理和KL变换文明。作者去世后，以他名字命名的Loève奖被称为概率论的菲尔兹奖。 有中文译本（梁文骐 译）：欢迎提供 47 Geometric Topology in Dimensions 2 and 3, Moise 48 General Relativity for Mathematicians, Rainer K. Sachs, 伍鸿熙（为数学家写的广义相对论） 文件信息：ISBN 0-387-90218-X 1977 这是一本讲述广义相对论的物理书。广义相对论是爱因斯坦于1915年以几何语言建立而成的引力理论，统合了狭义相对论和牛顿的万有引力定律，将引力改描述成因时空中的物质与能量而弯曲的时空，以取代传统对于引力是一种力的看法。因此，狭义相对论和万有引力定律，都只是广义相对论在特殊情况之下的特例。狭义相对论是在没有重力时的情况；而万有引力定律则是在距离近、引力小和速度慢时的情况。作者Sachs是加州大学伯克利分校数学系和物理系的正教授，他在1985年之前一直从事广义相对论和宇宙论的研究，之后转向应用数学和生物学。伍鸿熙是著名的华人几何学家，加州大学伯克利分校教授，与学生RobertGreene合作对复流形的曲率与函数论关系作了深刻研究，得到了许多重要的结果。多次回国讲学，在国内出版了《黎曼几何初步》、《黎曼几何选讲》等脍炙人口的专著。晚年致力于数学教育理论的研究与实践。 49 Linear Geometry, Gruenberg, Weir 50 Fermat’s Last Theorem, Harold M. Edwards 51 ACourse in Differential Geometry, Klingenberg 52 Algebraic Geometry, Robin Hartshorne （代数几何） 作者是伯克利的代数几何学家，Moore和Zariski的弟子。本书是代数几何方向的名著，1994年由冯克勤翻译为中文版（数学名著译丛）。 中文版下载（冯克勤 译） 58 p-adic Numbers, p-adic Analysis and Zeta-Functions, Neal Koblitz（p-adic数、p-adic分析和Z函数） 作者是一位受人尊敬的数学家和计算机科学家，任教于华盛顿大学数学系，椭圆曲线密码学和超椭圆曲线密码学的创立者。他与妻子从1985年起出资奖励发展中国家的女科学家。 59 Cyclotomic Fields, Serge Lang 60 Mathematical Methods of Classical Mechanics, V. I. Arnold（经典力学的数学方法） 作者是俄罗斯著名数学家，以动力系统中的Kolmogorov-Arnold-Moser理论而闻名，作者20岁时解决了希尔伯特第13问题，作者曾与Kolmogorov分享列宁奖，以及Crafoord奖（诺贝尔奖没有涉及的学科），并于2001年获沃尔夫奖（数学终身成就奖）。 61 Elements of Homotopy Theory, George W. Whitehead （同论论基础） 作者是麻省理工数学系的教授，著名的教育家，其中Moore就是他的弟子。 62 Fundamentals of the Theory of Groups, Kargapolov, Merzljakov, Burns 63 Graph Theory, Bollobas 64 Fourier Series I, Edwards 65 Differential Analysis on Complex Manifolds, R.O. Wells Jr. 66 Introduction to Affine Group Schemes, William C. Waterhouse （仿射群概型引论） 作者是宾夕法尼亚州立大学数学系的教授。 67 Local Fields, Jean-Pierre Serre （局部域） 文件信息：ISBN 0-387-90424-7 QA247.S4613 1979 局部域是一种特殊的拓扑域，由德国数学家亨泽尔创立。它有非平凡的绝对值，此绝对值赋予的拓扑是局部紧的，可以分为阿基米德局部域和非阿基米德局部域两种类型。它和代数和数论的研究关系紧密，例如：数域的完备化给出局部域的典型例子。本书原名《CorpsLocaux》，这是英文版的译本，翻译者是加州大学圣克鲁兹分校数学系的Marvin JayGreenberg。作者Serre是20世纪的数学领袖之一，法国人。代数几何、数论、拓扑方向成就斐然，几乎拿遍了所有的数学奖项，其中，1954年获得菲尔兹奖（数学最高奖），2000年获沃尔夫奖（数学终身成就奖），2003年获阿贝尔奖（数学诺贝尔奖）。 68 Linear Operators on Hilbert Spaces, Weidmann, Szuecs 69 Cyclotomic Fields II, Serge Lang 70 Singular Homology Theory, William S. Massey 71 Riemann Surfaces, Herschel M. Farkas, Irwin Kra （黎曼曲面） 黎曼去面的几何性质是最妙的，它们也给向其它曲线，流形或簇上的推广提供了直观的理解和动力。本书是一部研究生教材，书中从黎曼曲面的基本理论到当今最新研究课题等内容都作了全面介绍，基本理论包括黎曼曲面的分析、几何和代数性质，论题包括纯函数的存在性，黎曼消没定理等。读者对象：几何专业研究生。作者Herschel M. Farkas是位于以色列耶路撒冷的希伯来大学数学系教授，IrwinKra是美国纽约州立大学石溪分校数学系的荣誉退休教授、杰出贡献教授，他现在是“Math for America”的执行理事。

72 Classical Topology and Combinatorial Group Theory, John Stillwell（经典拓扑和组合群论） 作者曾在墨尔本的莫纳什大学供职31年，现在是旧金山大学数学系的正教授。他的研究兴趣广泛，尤其是十九到二十世纪的数学史。他最著名的著作是《数学及其历史》（Mathematics and Its History，Springer2002）。2005年他获得美国数学会的查文尼特奖（ChauvenetPrize）。本书的写作延续了作者一贯的写作风格，他从几何的观点介绍了拓扑学，强调结论的历史背景和实际意义。本书还包括了拓扑问题的数学算法，很多证明和结论都是用一种全新的更简单的方式阐述的。书中还包括了300多幅插图、很多有趣的练习以及富有挑战性的Open Problem。 73 Algebra, Thomas W. Hungerford （代数） 作者是MacLane的弟子。30年来一直是美国及世界各国大学数学系采用的研究生代数教本。此书Springer已重印12次，由此证明这是一部经典的研究生教材。全书取材适中，论述清晰，自成系统．本书在一些问题的处理上有其独到之处。 74 Multiplicative Number Theory, Davenport, Montgomery （乘法数论） 作者是Littlewood的弟子（学过分析学的人应该都知道Littlewood的大名）。作者是剑桥第三位Rouse Ball数学教授，第三位英国数学学派领袖（前两人是哈代和Littlewood），他曾任伦敦数学协会主席。 75 Basic Theory of Algebraic Groups and Lie Algebras, G. P. Hochschild 76 Algebraic Geometry, Iitaka 77 Lectures on the Theory of Algebraic Numbers, Hecke, Brauer, Goldman et al. 78 A Course in Universal Algebra, Burris, Sankappanavar （泛代数教程） Burris是滑铁卢大学数学系的教授，擅长于研究有序的代数结构。Sankappanavar是Burris的学生。 79 An Introduction to Ergodic Theory, Peter Walters （遍历性理论引论） 作者是位于英国考文垂的沃里克大学的教授，本书是根据作者1970年在马里兰大学的讲稿整理的。 80 ACourse in the Theory of Groups, Derek J.S. Robinson
81 Lectures on Riemann Surfaces, Forster, Gilligan 82 Differential Forms in Algebraic Topology, Raoul Bott, Loring W. Tu（代数拓扑的微分形式） 本书是代数拓扑的标准教材，作者Bott生前是数学界的一位传奇人物，他毕业于卡内基梅隆，哈佛大学正教授，著名的代数拓扑学家，深刻地影响了20世纪的代数和几何，他也是一位教育家，其中他的学生Smale是世界级的理论经济学家，并解决了广义的庞加莱猜想，开创了微分动力系统。 83 Introduction to Cyclotomic Fields, Lawrence C. Washington （割圆域引论） 作者是马里兰大学正教授，擅长数论、割圆域、椭圆曲线、密码学。作者曾于1990年访问中国（南开），他有多本著作被国内出版社影印出版。 84 A Classical Introduction to Modern Number Theory, Ireland, Rosen （现代数论经典引论） 本书第一版出版于1980年，广受欢迎，这是第二版，加入了近年来数论的新发展。作者Ireland是布兰德斯大学教授，Rosen是布朗大学著名教授，Moore的弟子。 85 Fourier Series A Modern Introduction, R. E. Edwards 86 Introduction to Coding Theory, J.H. van Lint 87 Cohomology of Groups, Kenneth S. Brown（上同调群） 作者是康奈尔大学数学系教授，研究代数、拓扑和群论。 88 Associative Algebras, R.S. Pierce 89 Introduction to Algebraic and Abelian Functions, Serge Lang （代数和交换函数引论） 作者生前是耶鲁大学数学系代数方向著名教授，著名的教育家，美国科学院院士，Artin的弟子。他著有多本数学基础教育的著作，本书为其中之一。99年因为本书的巨大影响，获得美国数学会Steele奖。 90 An Introduction to Convex Polytopes, Arne Brondsted 91 The Geometry of Discrete Groups, Alan F. Beardon 92 Sequences and Series in Banach Spaces, J. Diestel 93 Modern Geometry - Methods and Applications I: The Geometry of Surfaces, Transformation Groups, and Fields, B. A. Dubrovin, A. T. Fomenko, S. P. Novikov （现代几何学：方法和应用（第1卷）几何曲面、变换群和场） 本书是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的Novikov是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。全书力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法(第一卷)，微分流形的拓扑和几何(第二卷)，以及同调与上同调理论(第三卷)。本书可用作数学和理论物理专业高年级和研究生的教学用书，对从事几何和拓扑研究的工作者也极有参考价值。 有中文译本（《俄罗斯数学教材选译》系列）征求中文版 94 Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, F. Warner（可微流形和李群基础） 本书是流形方面的一本比较好的研究生入门教材，书中用了相当大的篇幅讲述李群。 95 Probability, Shiryaev, Boas 96 A Course in Functional Analysis, John B. Conway （泛函分析教程） 本书是标准的研究生教材。作者是美国田纳西大学数学系主任，泛函分析专家。作者的书以通俗易懂著称。 97 Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms, Neal Koblitz （椭圆曲线和模形式引论） 作者是一位受人尊敬的数学家和计算机科学家，任教于华盛顿大学数学系，椭圆曲线密码学和超椭圆曲线密码学的创立者。他与妻子从1985年起出资奖励发展中国家的女科学家。 98 Representations of Compact Lie Groups, Broecker, Dieck 99 Finite Reflection Groups, Grove, Benson 100 Harmonic Analysis on Semigroups, Berg, Christensen, Ressel 101 Galois Theory, Harold M. Edwards （伽罗华理论）
作者是纽约大学正教授（已退休），兴趣包括：代数、数论和数学史。作者美国数学会Steele奖获得者，著作颇丰，多为基础教育的名著。 102 Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representations, V. S. Varadarajan（李群、李代数及其表示） 最重要的李群李代数方面的参考书，作者是加州大学洛杉矶分校教授，普林斯顿高等研究所终身研究员，曾获沃尔夫奖、邵逸夫奖。研究范围包括数论及数学物理等。他的工作展现了数论是数学的核心，并与数学和物理的很多领域有密切的关系。 103 Complex Analysis, Serge Lang 104 Modern Geometry - Methods and Applications II, Dubrovin, Fomenko, Novikov et al.

105 SL2, Serge Lan 文件信息：0-387-96198-4 QA387.L35 1985 SL2是所有行列式为1的2×2的矩阵组成的特殊的一种线性群。它是实的李群，在几何、拓扑、表示论和物理学中有重要的应用。作者生前是耶鲁大学数学系代数方向著名教授，著名的教育家，美国科学院院士，Artin的弟子。他著有多本数学基础教育的著作，本书为其中之一。99年因为所著书的巨大影响，获得美国数学会Steele奖。 106 The Arithmetic of Elliptic Curves, Joseph H. Silverman （椭圆曲线的算术理论） 作者拥有哈佛大学博士学位。他目前为布朗大学数学教授，之前曾任教于麻省理工学院和波士顿大学。1998年，他因本书获得了美国数学会Steele奖的著述奖。 107 Applications of Lie Groups to Differential Equations, Peter J. Olver （李群在微分方程中的应用） 本书阐述了连续对称群在微分方程中的应用。作者是明尼苏达大学教授。 108 Holomorphic Functions and Integral Representations in Several Complex Variables, R. Michael Range 109 Univalent Functions and Teichmüller Spaces, O. Lehto 110 Algebraic Number Theory, Serge Lang（代数数论） 作者生前是耶鲁大学数学系代数方向著名教授，著名的教育家，美国科学院院士，Artin的弟子。他著有多本数学基础教育的著作，本书为其中之一。99年因为本书的巨大影响，获得美国数学会Steele奖。 111 Elliptic Curves, Dale Husemoeller （椭圆曲线） 本书是关于椭圆曲线的一本著作，椭圆曲线是代数几何中最重要的一类研究对象。本书介绍了椭圆曲线相关的内容，从基本知识到最新研究结果。作者首先介绍了有理数域上的椭圆曲线的算术理论，然后介绍了椭圆曲线的解析方面，包括椭圆函数、θ函数以及模函数，接下来是有限和局部域上的椭圆曲线理论，并给出了椭圆曲线全局算术理论的综述，特别是与Birch猜想和Swinnerton-Dyer猜想相关的结果。本书适合数学系各专业的研究生和教师阅读。作者是德国明斯特大学教授。 112 Elliptic Functions, Serge Lang （椭圆函数） 作者生前是耶鲁大学数学系代数方向著名教授，著名的教育家，美国科学院院士，Artin的弟子。他著有多本数学基础教育的著作，本书为其中之一。99年因为本书的巨大影响，获得美国数学会Steele奖。 113 Brownian Motion and Stochastic Calculus, Ioannis Karatzas, Steven Shreve（布朗运动和随机计算） 这是国内外公认的金融数学经典教材，各章有习题详解。本书初版于1988年，1991年出第2版，供不应求，到05年已重印8次。06年引入中国后，颇受欢迎。Karatzas是哥伦比亚大学数学系应用概率的著名教授，Shreve是卡内基梅陇数学系应用随机过程的知名教授。 114 A Course in Number Theory and Cryptography, Neal Koblitz （数论和密码学教程） 作者是一位受人尊敬的数学家和计算机科学家，任教于华盛顿大学数学系，椭圆曲线密码学和超椭圆曲线密码学的创立者。他与妻子从1985年起出资奖励发展中国家的女科学家。 115 Differential Geometry, Berger, Gostiaux, Levy 116 Measure and Integral, John L. Kelley, Srinivasan 117 Algebraic Groups and Class Fields, Jean-Pierre Serre（代数群和类域） 文件信息：ISBN 0-387-96648-X 1988 本书译自法文1975年的版本，是早期的函数体上类域论的书，相当精彩。作者是20世纪的数学领袖之一，法国人。代数几何、数论、拓扑方向成就斐然，几乎拿遍了所有的数学奖项，其中，1954年获得菲尔兹奖（数学最高奖），2000年获沃尔夫奖（数学终身成就奖），2003年获阿贝尔奖（数学诺贝尔奖）。 118 Analysis Now, Gert K. Pedersen （现代分析） 本书是泛函分析和算子理论很好的入门书。它从一般拓扑讲起，讲述了赋范和半赋范线性空间，然后详细论述了几种形式的谱定理，并对希尔伯特空间上的算子理论做了介绍。本书包括两个附录章节：无界算子及其谱理论、测度和积分理论。《MATHEMATICAL REVIEWS》对这本书评价如下：“Thewriting is clear and precise, but has an informal and humorous touchwhich enlivens the material. One of the strengths of the book is theexcellent set of problems, which accompany the text.” 作者是丹麦哥本哈根大学数学系教授。 119 An Introduction to Algebraic Topology, Joseph J. Rotman 120 Weakly Differentiable Functions, William P. Ziemer （弱可微函数） 这本书可以作为学习分析学和偏微分方程的基础材料。与其它著作相比，较为浅显易读。作者Ziemer是印第安纳大学教授。

121 Cyclotomic Fields I-II, Serge Lang, Karl Rubin
122 Theory of Complex Functions, Remmert, Burckel
123 Numbers, Lamotke, Ewing, Ebbinghaus et al.
124 Modern Geometry - Methods and Applications III: Introduction to Homology Theory, B. A. Dubrovin, A. T. Fomenko, S. P. Novikov （现代几何学：方法和应用（第3卷）同调理论导引） 本书是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的Novikov是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。全书力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法(第一卷)，微分流形的拓扑和几何(第二卷)，以及同调与上同调理论(第三卷)。本书可用作数学和理论物理专业高年级和研究生的教学用书，对从事几何和拓扑研究的工作者也极有参考价值。 有中文译本（《俄罗斯数学教材选译》系列）征求中文版 125 Complex Variables, Berenstein, Gay 126 Linear Algebraic Groups, Armand Borel （线性代数群）
线性代数群的研究主要按代数学观点进行，并成为与李群理论相平行的一个独立分支，现在是一个比较完美的数学体系。作者生前是普林斯顿高等研究所的终身教授，代数拓扑和李群专家。作者的工作对线性代数群的整体研究奠定了基础，使其获得一种严谨有序的形式。 127 A Basic Course in Algebraic Topology, William S. Massey （代数拓扑基础教程）
作者是耶鲁大学教授（已退休），撰写了大量代数拓扑以及相关学科的论文资料，本书是根据作者在耶鲁的讲稿整理而成的。 128 Partial Differential Equations, Jeffrey Rauch

129 Representation Theory: A First Course, William Fulton, Joe Harris （表示论基础教程） 本书是一部很受欢迎的教材，初版于1991年，至今已被Springer出版社重印5次。全书分为四部分，26章，书中主要论述李群、李代数和经典群的有限维表示，可作为大学高年级学生, 研究生及教师的教学用书。读者对象：数学及物理学专业的高年级本科生、研究生和教师。《Bulletin ofthe Irish Mathematical Society》评价说：“…displays a novel approach to itssubject matter… genuinely informative… skillfully worked andinterspersed with novel observations”；德国《数学文摘（ZENTRALBLATTMATH）》评价说：“…this textbook is an outstanding example of didacticmastery, and it serves the purpose of the series ‘Readings inMathematics’ in a perfect manner.”。作者WilliamFulton当时是芝加哥大学数学系的教授，现为密西根大学数学系的教授，相交理论大家（代数几何中的重要理论）。JoeHarris是哈佛大学数学系代数几何方向的教授，前任系主任，著名的教育家。他著有多部基础教育的名著。 130 Tensor Geometry, Dodson, Poston （张量几何） 作者Dodson是曼彻斯特大学数学系教授（已退休），著名的几何学家，有多部著作被引入中国。Poston是印度著名几何学学者，研究模糊几何学。 131 A First Course in Noncommutative Rings, Tsi-Yuen Lam （非交换环初级教程） 作者林节玄是著名的华人数学家，国际知名的代数学家，加州大学伯克利分校数学系教授。他的书以简洁明了著称，并因此获得美国数学会Steele奖。 132 Iteration of Rational Functions: Complex Analytic Dynamical Systems, Alan F. Beardon（有理函数的迭代：复解析动力系统） 复解析动力系统是复分析的一个重要的研究方向。作者是剑桥大学复分析方向的教授。 133 Algebraic Geometry, Joe Harris （代数几何） （3874KB，英文版，DJVU格式，支持关键词检索，点击打开下载页面，支持迅雷、快车下载） 本书根据作者在哈佛大学和布朗大学的讲义整理而成。作者是哈佛大学数学系代数几何方向的教授，前任系主任，著名的教育家。他著有多部基础教育的名著。 134 Coding and Information Theory, Steven Roman 135 Advanced Linear Algebra, Steven Roman 136 Algebra, Adkins, Weintraub 137 Harmonic Function Theory, Axler, Bourdon, Ramey （调和函数理论） 138 A Course in Computational Algebraic Number Theory, Henri Cohen （计算代数数论教程） 当今最详细的计算代数数论的研究生课本。本书作者从理论引导入手，然后进入实际应用。首先带领读者导游广袤的计算数论领域，虽不能处处深入，但博览各景点，可扩大视野，修养数学艺术；然后精选计算数论专题，开展深入研究。作者是法国著名的波尔多大学数学系教授。 139 Topology and Geometry, Glen E. Bredon 140 Optima and Equilibria, Jean-Pierre Aubin

141 Gröbner Bases, Becker, Weispfenning, Kredel （Gröbner 基）
本书原名：GrobnerBases。本书从计算的角度出发，引入交换代数，综合处理了Grobner基。说明了Buchberger算法及相关的理论对数学理论和计算应用的重要性。本书不需要其它数学方面的知识，因此，完全可以作为教材使用。同时，综合方法使得本书可作为数学家、计算机专家，以及其它人员Grobner基的珍贵的参考资料。本书反复强调算法及其证明，同时又不失数学的严密性，在数学和计算机两学科中起到了桥梁作用。 142 Real and Functional Analysis, Serge Lang
143 Measure Theory, J.L. Doob
144 Noncommutative Algebra, Farb, Dennis 145 Homology Theory: An Introduction to Algebraic Topology, James W. Vick （同调论：代数拓扑简介）
本书是同调代数和代数拓扑方面的一本著名的教材。作者是德州大学奥斯汀分校副校长，Ashbel Smith教授、杰出教育教授，美国著名的教育家。 146 Computability, Douglas S. Bridges 147 Algebraic K-Theory and Its Applications, Jonathan Rosenberg（代数K理论及其应用）
K-理论不仅在代数领域，而且在其他有关领域引起越来越多的人们关注。本书就是为满足这种广泛需求而写的一本入门书，其前身是作者1990年秋在美国马里兰大学讲授研究生课程时的讲义。作者是马里兰大学帕克分校数学系教授，著名的代数学家。目前是《K理论》等多本杂志的编辑。 148 An Introduction to the Theory of Groups, Joseph J. Rotman （群论入门）
本书是一本群论高级教材，推理清晰、起点较低、可读性强。读者对象主要是大学代数专业的研究生、教师及有关科研人员。作者是美国伊利诺伊大学厄巴纳-尚佩恩分校数学系教授。他著有多部数学方面的书。 149 Foundations of Hyperbolic Manifolds, John G. Ratcliffe（双曲流形基础） （6075KB，英文版，DJVU格式，支持关键词检索，点击打开下载页面，支持迅雷、快车下载）
作者是范德比尔特大学数学系教授，研究低维拓扑、双曲流形、宇宙论。 150 Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry, David Eisenbud （用代数几何的观点的交换代数）
作者曾在布兰德斯大学任教二十余年，后辗转法国、德国，现为伯克利数学研究所所长。作者是数学界最高杂志Annals的主编，2003年任美国数学会主席。

151 Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves, Joseph H. Silverman （椭圆曲线的算术高级选题）
作者拥有哈佛大学博士学位。他目前为布朗大学数学教授，之前曾任教于麻省理工学院和波士顿大学。1998年，他因本书获得了美国数学会Steele奖的著述奖。 152 Lectures on Polytopes, Guenter M. Ziegler 153 Algebraic Topology, William Fulton（代数拓扑）
文件信息：ISBN 0-387-94327-7 QA612.F85 1995 本书是是代数拓扑一本极好的入门教材。《AMERICAN MATHEMATICAL MONTHLY》如此评价本书：“Fultonhas donegenuine service for the mathematical community by writing a text onalgebraic topology which is genuinely different from the existingtexts. Each time a text such as this is published we more truly have areal choice when we pick a book for a course or for self-study. Theauthor, who is an expert in algebraic geometry, has given us his ownpersonal idiosyncratic vision of how the subject should bedeveloped”。《CHOICE》杂志如此评价本书：“An unintimidating introduction by a masterexpositor”。作者WilliamFulton当时是芝加哥大学数学系的教授，现为密西根大学数学系的教授，相交理论大家（代数几何中的重要理论）。 154 An Introduction to Analysis, Brown, Pearcy
155 Quantum Groups, Christian Kassel（量子群）
一系列代数结构的通称，是Hopf代数之特例，可以看作q-量子化的李代数。虽其名中有一“群”字，但量子群不是群。量子群表示理论可产生杨振宁-Baxter方程解；以此可以构造扭结的不变量。作者是法国斯特拉斯堡第一大学教授。 156 Classical Descriptive Set Theory, Alexander S. Kechris
157 Integration and Probability, Malliavin, Airault, Kay et al.
158 Field Theory, Steven Roman
159 Functions of One Complex Variable II, John B. Conway 160 Differential and Riemannian Manifolds, Serge Lang （微分流形和黎曼流形）

161 Polynomials and Polynomial Inequalities, Borwein, Erdelyi （多项式和多项式不等式） 多项式在数学的很多分支都有应用，包括代数数论、代数几何、分析学、计算机科学。本书考虑分析中产生的各种多项式，以及单变量的有理函数。Borwein是加拿大西蒙·弗雷泽大学数学和计算机科学交叉研究中心的教授，他因为发明了圆周率的计算机算法而闻名于世。Erdelyi是德克萨斯A&M大学数学系教授。 162 Groups and Representations, Alperin, Bell 163 Permutation Groups, Dixon, Mortimer 164 Additive Number Theory I, Melvyn B. Nathanson 165 Additive Number Theory II, Melvyn B. Nathanson 166 Differential Geometry, R.W. Sharpe, 陈省身 167 Field and Galois Theory, Patrick Morandi 168 Combinatorial Convexity and Algebraic Geometry, Guenter Ewald （组合凸面体和代数几何） 一本很好的代数几何入门教材。作者是德国波鸿-鲁尔大学数学系教授。 169 Matrix Analysis, Rajendra Bhatia 170 Sheaf Theory, Glen E. Bredon
171 Riemannian Geometry, Peter Petersen （黎曼几何） 本书介绍黎曼几何中的重要技巧和定理，为满足那些希望专门研究黎曼几何的学生，书中还包含大量关于较深论题的背景材料。本书还介绍了最新的研究问题。各种练习散布全书，帮助读者深入理解书中内容。本书足为数不多的整合了黎曼几何的几何和分析两方面内容的专著之一，适合熟悉张量和斯托克斯定理等流形理论的读者，可作为研究生一学年课程的教材。 172 Classical Topics in Complex Function Theory, Remmert, Kay 173 Graph Theory, Reinhard Diestel （图论） 作者是汉堡大学的教授，这本书最大的特点是：定理旁有书中引用的索引，非常实用。这个是作者主页上的最新版的草案，并非正式出版物。 174 Foundations of Real and Abstract Analysis, Douglas S. Bridges （实分析和抽象分析基础） 本书以讲测度空间、赋范空间、希尔伯特空间，书中的一些结论和练习在同样层次的教材中很难找到。作者是新西兰坎特伯雷大学数学统计系教授。研究数学基础以及应用数学。 175 An Introduction to Knot Theory, W. B. Raymond Lickorish 176 Riemannian Manifolds, John M. Lee （黎曼流形） 作者是华盛顿大学数学系的教授，几何学家，教育家。著有三本GTM教程。 177 Analytic Number Theory, Donald J. Newman （解析数论） 作者几个月前刚去世。他生前是曾在美国以及以色列著名大学任教，并供职于美国国家安全局、IBM、贝尔实验室等著名机构。作者是一个著名的解题高手，诺贝尔奖得主纳什的密友。 178 Nonsmooth Analysis and Control Theory, Clarke, Ledyaev, Stern et. al 179 Banach Algebra Techniques in Operator Theory, Ronald G. Douglas 180 A Course on Borel Sets, S.M. Srivastava （Borel 集教程） Borel集是集合论和逻辑学的重要概念，本书介绍完备可分的测度空间的Borel子集，内容从基本的集合论概念到描述集合论的公开问题。作者供职于位于加尔各答的印度统计学会，研究描述集合论。

181 Numerical Analysis, Rainer Kress
182 Ordinary Differential Equations, Walter, Thompson
183 An Introduction to Banach Space Theory, Robert E. Megginson

184 Modern Graph Theory, Bela Bollobas （现代图论） 本书是中国科学院推荐的研究生原版教材，根据作者在剑桥大学讲授图论的讲义编写，全面地介绍了图论及其应用中的基本概念，包含了图论及其应用研究中近期的研究方向和研究问题。本书配有几百道各种程度及各种类型的练习题，非常适合作为数学系及计算机系相关专业的研究生用书。作者是国际知名学者，专长泛函分析和组合学。 185 Using Algebraic Geometry, Cox, Little, O Shea （应用代数几何）
这本书着重讲述了代数几何的应用，特别是Gröbner基。只要学过本科抽象代数的读者都可以读懂。也可以作为学习代数几何的入门书。作者Cox是马萨诸塞州阿默斯特学院数学系和计算机系知名教授，擅长代数几何方向。 186 Fourier Analysis on Number Fields, Ramakrishnan, Valenza 187 Moduli of Curves, Harris, Morrison （曲线模） Harris是哈佛大学数学系代数几何方向的教授，前任系主任，著名的教育家。他著有多部基础教育的名著。 188 Lectures on the Hyperreals, Robert Goldblatt
189 Lectures on Modules and Rings, Tsit-Yuen Lam（模和环讲义） 作者林节玄是著名的华人数学家，国际知名的代数学家，加州大学伯克利分校数学系教授。他的书以简洁明了著称，并因此获得美国数学会Steele奖。 190 Problems in Algebraic Number Theory, Esmonde, Murty （代数数论中的问题）
本书的作者采用的方法主要是提出“合适”的问题帮人们集中注意力，从而找出解决的方法。本书收集约500道代数数论的问题，并系统地整理，从而揭示了其中的概念，有些问题直截了当，容易解出，而有些则比较难。Murty是加拿大皇后大学数学系教授，研究中心主席。 191 Fundamentals of Differential Geometry, Serge Lang （微分几何基础） 192 Elements of Functional Analysis Hirsch, Lacombe, Levy
193 Advanced Topics in Computational Number Theory, Henri Cohen 194 One-Parameter Semigroups for Linear Evolution Equations, Engel, Nagel （线性发展方程的单参数半群）
Nagel是德国图宾根大学数学系教授，当代半群理论的大师，门下弟子无数，第一作者Engel就是他的学生。 195 Elementary Methods in Number Theory, Melvyn B. Nathanson （数论中的基本方法） 作者现在任教于纽约城市大学。 196 Basic Homological Algebra, M. Scott Osborne 197 The Geometry of Schemes, Eisenbud, Harris （几何模式） 非常好的研究生代数几何入门教材。Eisenbud曾在布兰德斯大学任教二十余年，后辗转法国、德国，现在伯克利任教。作者是数学界最高杂志Annals的主编，2003年任美国数学会主席。 198 ACourse in p-adic Analysis, Alain Robert
199 Theory of Bergman Spaces, Hedenmalm, Korenblum, 朱克和 （Bergman空间理论） Bergman空间是近期函数论的研究热点之一，涌现了大量的成功，三位作者都是这方面的专家，其中Hedenmalm是瑞典隆德大学教授，Korenblum和朱克和是纽约州立大学教授。 200 An Introduction to Riemann-Finsler Geometry, David Bao, 陈省身, 沈忠民

201 Diophantine Geometry, Hindry, Joseph H. Silverman
202 Introduction to Topological Manifolds, John M. Lee（拓扑流形入门） 203 The Symmetric Group, Bruce E. Sagan
204 Galois Theory, Jean-Pierre Escofier
205 Rational Homotopy Theory, Yves Félix, Stephen Halperin, Jean-Claude Thomas（有理同伦论） 有理同伦论是由Sullivan创立的。Felix是新鲁汶大学（法语鲁汶大学）的教授，第二作者是著名的华人逻辑学家王浩的学生。 206 Problems in Analytic Number Theory, M. Ram Murty 207 Algebraic Graph Theory, Godsil, Royle（代数图论）
Godsil是加拿大滑铁卢大学的教授，代数组合图论的权威。曾任JAC的主编，现在是组合学期刊（JC）电子版的主编。Royle是UWA的副教授。 208 Analysis for Applied Mathematics, Ward Cheney 209 A Short Course on Spectral Theory, William Arveson （谱理论简明教程）
本书给读者提供谱论-被称之为解决算子理论基本问题的基本工具，并主要计算了无限维空间特别是希尔伯特空间算子的谱。本书要求读者具有测度论和泛函分析的知识基础，适合基础数学、应用数学等专业研究生阅读。作者是加州大学伯克利分校数学系教授，研究泛函分析、算子代数、非交换分析。 210 Number Theory in Function Fields, Michael Rosen

211 Algebra, Serge Lang （代数）
基于现代数学的发展及对数学研究人员的基本要求，本书选取了代数学基本重要的结果，作为研究生一学年用的代数教程。本书不仅是一本高水平的研究生教材，而且也是数学研究人员有价值的参考书。本书于1973年由Addison-Wesley出版公司出版，获广泛好评。后经作者多次增补修改，特别是1993年的第3版，增添不少新材料，篇幅较前增加200页。这次修订第3版又增加了一些习题、文献，改正了印刷错误，由Springer出版公司作为GTM丛书的第211卷出版。作者生前是耶鲁大学数学系代数方向著名教授，著名的教育家，美国科学院院士，Artin的弟子。他著有多本数学基础教育的著作，本书为其中之一。 212 Lectures on Discrete Geometry, Jiri Matousek（离散几何讲义） 文件信息：ISBN 0-387-95373-6 QA639.5.M37 2002 (Draft) 本书是离散几何的入门教材。《Mathematical Reviews》这样评价本书：“This book, aimed at earlygraduate students, is an early introduction to discrete geometryunderstood as the study of combinatorial propertied of arrangements ofpoints, lines, hyperplanes or convex sets in the Euclidean d-space…Thebook can also be used as a valuable resource to researchers in variousareas (for example, graph theory, computational geometry andcombinatorial optimization)…The text is well-written and organized. Thetheorems are carefully proved (sometimes in several ways) andillustrated by good pictures.”。作者现在是布拉格查尔斯大学应用数学系的教授。 213 From Holomorphic Functions to Complex Manifolds, Fritzsche, Grauert （从正则函数到复流形） 两位作者的另一本GTM：多复变函数（GTM 38）是复变函数的经典著作，已被译作中文（现代数学译丛）。 214 Partial Differential Equations, Juergen Jost （偏微分方程）
这是一本关于偏微分方程的教科书，简要介绍了偏微分方程（主要是椭圆型方程）的基本内容。本书适合基础数学、应用数学、计算数学、控制论等专业的研究生阅读。作者是德国莱比锡（Leipzig）数学所所长，莱比锡大学数学系荣誉教授，当今著名的几何分析学家。 215 Algebraic Functions and Projective Curves, David Goldschmidt（代数函数和投影曲线） 本书是代数曲线方面的教程，无需任何代数几何的基础知识。作者是加州大学伯克利分校数学系的教授。 216 Matrices: Theory and Applications, Denis Serre （矩阵：理论和应用）
作者任职于法国里昂高等师范学校，是今年复旦大学暑期学校主讲人之一。 217 Model Theory: An Introduction, David Marker （模型论引论） 本书以现代观点介绍模型论，着重强调其在代数学中的应用。包括模型构造技巧的经典论述，莫利的范畴性定理，稳定性理论。本书显著特色之一是包含一些其他入门型教材所未涉及的重要论题。作者是伊利诺斯大学芝加哥分校教授，主要研究数学逻辑和模型论及其在代数和几何中的应用。 218 Introduction to Smooth Manifolds, John M. Lee （光滑流形引论）
作者是华盛顿大学数学系的教授，几何学家，教育家。著有三本GTM教程。 219 The Arithmetic of Hyperbolic 3-Manifolds, Maclachlan, Reid 220 Smooth Manifolds and Observables, Jet Nestruev （光滑流形和直观） 本书适用于数学系和物理系的研究生学习光滑流形和交换代数。即使没有预备知识也可以顺利地读懂这本书。 221 Convex Polytopes, Branko Grünbaum 222 Lie Groups, Lie Algebras, and Representations, Brian C. Hall （李群、李代数和表示） 作者是美国圣母大学数学系的副教授。本书的详细情形可见：http://www.nd.edu/~bhall/book/。 223 Fourier Analysis and its Applications, Anders Vretblad （傅立叶分析及其应用） 傅立叶分析（调和分析）是数学的一个分支。它研究如何将一个函数或者信号表达为基本波形的叠加。它研究并扩展傅立叶级数和傅立叶变换的概念。在过去两个世纪中，它已成为一个广泛的主题，并在诸多领域得到广泛应用，如信号处理、量子力学、神经科学等。作者是瑞典乌普萨拉大学教授。 224 Metric Structures in Differential Geometry, Walschap, G., （微分几何中的度量结构） （暂缺） 本书主要介绍了微分流形和纤维丛的基本理论，可以作为流形或丛方面一学期课程的教材，也可以作为微分几何两学期课程的教材。虽然名为研究生教材，但阅读此书仅仅需要微积分、线性代数以及点基拓扑学的一些基础知识，可供感兴趣的大学生阅读。 225 Lie Groups, Bump, D., （李群） （暂缺） 本书是关于李群的详细概念、理论与方法的一本著作，全书分三个部分，第一部分介绍李群的表示理论的一般性质；第二部分介绍李群基础，内容涉及抽象韦尔(Weyl)群、基础群、李群的嵌入、李群的Cartan分解等内容；第三部分重新回到表示理论，主要内容是Frobenius-Schur对偶及一些应用此类技巧的例子。这是一本不错的研究生教材，适合代数、几何、泛函分析等方面的研究者阅读。 226 Spaces of Holomorphic Functions in the Unit Ball, 朱克和（单位球内的全纯函数空间） 朱克和教授是纽约州立大学教授，国际分析数学领域出色的数学家，著有两部GTM书籍，另一本为GTM199。 227 Combinatorial Commutative Algebra, Ezra Miller, Bernd Sturmfels （组合交换代数） 近年来，交换代数与组合论结合后产生了一系列新的理论和方法，在不同的领域如多面几何、理论物理、表示理论、同调代数中都解决了一些问题，这本书就是介绍了一些处理多项式环、半群环、以及行列式环的组合技巧。主要涉及到组合定义的理想以及它们的商和数值不变量等。本书对该领域的介绍自成一体，重点介绍研究多重分次多项式环、半群代数、行列式环等的组合学技术。内容覆盖了从单项式理想的同调不变量及其多边形解法，直到研究有群作用的代数族的工具等大量论题。适合应用数学、概率统计、基础数学如辛几何、图论、线性规划、符号运算等方向的学生和教师阅读。 228 A First Course in Modular Forms, Fred Diamond, J. Shurman（模形式初级教程） 模形式是数论中用到的周期性全纯函数。作者Diamond是布兰德斯大学数学系教授，研究数论，专长模形式和伽罗瓦表示，Wiles的弟子，曾和R.Taylor（2007年邵逸夫奖获得者）一起完成了谷山-志村猜想（Taniyama-Shimuraconjecture）建立了椭圆曲线和模形式之间的重要联系。

229 The Geometry of Syzygies, David Eisenbud （合冲几何） 本书是交换代数与代数几何方面的一本更专业的教材，讲述了合冲在代数几何中的应用，书中也包括了从插值到正则曲线中的许多几何特例。全书共九章，在前言中介绍了合冲的概念，它的几何意义等，正文内容涉及自由解与希尔伯特函数、自由解的特例、射影曲线的正则性、高维曲线等等。作者曾在布兰德斯大学任教二十余年，后辗转法国、德国，现在伯克利任教。 230 An Introduction to Markov Processes, Stroock, D.W. （马尔可夫过程引论） 马尔可夫过程是一类随机过程，它的原始模型马尔可夫链。有如下特性：在已知目前状态的条件下，它未来的演变不依赖于它以往的演变。在现实世界中，有很多过程都是马尔可夫过程。本书对可数状态空间（countable statespace）上的马尔科夫过程理论作了一个深入浅出的介绍，对于在大学期间学过数学、工程、经济等学科的学生来说都是一本不错的教材。全书共分六章，内容涉及Doeblin’s理论、一般的遍历性质和连续时间过程。书中用了专门一章来研究可逆过程以及相关狄利克莱形式在平衡收敛率（the rateof convergence toequilibrium）的估计上的应用,并且Metropolic算法有效性的分析上也用到了书中的理论。适合基础数学、应用数学、运筹学、最优化理论、计算机科学等领域的教师与学生阅读。作者是麻省理工大学教授。
231 Combinatorics of Coxeter Groups, Anders Björner, Francisco Brenti（Coxeter群的组合学） 本书主要讨论了Coxeter群与组合学相关的理论，例如简化表示、群元素的偏序、枚举、相伴图、组合胞腔复形，以及与组合表示论的联系。在已经用代数与几何的观点对Coxeter群进行过相当多研究的今天，本书可称是第一本主要探讨Coxeter群组合学方面理论的专著。 232 An Introduction to Number Theory, Everest, G., Ward, T.（数论入门） 两位作者都是英国东英吉利大学数学系的正教授。 233 Topics in Banach Space Theory, F. Albiac, N. J. Kalton （Banach空间理论选题） Banach空间是泛函分析的重要内容，正是由于它在二战期间的蓬勃发展，泛函分析才成为一门独立的数学分支。两位作者都是美国密苏里大学哥伦比亚分校数学系的教授。 234 Analysis and Probability · Wavelets, Signals, Fractals, Jorgensen, P.E.T., 235 Compact Lie Groups, M. R. Sepanski, （紧致李群） 李群研究生初级教材，读者要求基本熟悉群论、分析和流形理论。适用于数学和物理系师生。作者供职于美国贝勒大学。 236 Bounded Analytic Functions, Garnett, J., （囿界解析函数） （3186KB，英文版，DJVU格式，支持关键词检索，点击打开下载页面，支持迅雷、快车下载） 解析函数是复分析研究的中心对象。作者是加州大学洛杉矶分校数学系前主任，教授，研究复分析和调和分析。作者曾获该校杰出教学奖，并于2003年美国数学会Steele奖得主。 237 An Introduction to Operators on the Hardy-Hilbert Space, Martinez-Avendano, R.A., Rosenthal, P., （哈代-希尔伯特空间算子引论） 238 A Course in Enumeration, Martin Aigner （枚举教程） 作者是德国柏林自由大学数学系的教授，他的另一本著作《来自圣经的证明（Proofs From the BOOK）》亦是传世之作。 239 Number Theory - Volume I: Elementary and Algebraic Methods for Diophantine Equations, Cohen, H., 240 Number Theory - Volume II: Analytic and Modern Tools, Cohen, H., 241 The Arithmetic of Dynamical Systems, Joseph H. Silverman, 242 Abstract Algebra, Pierre Antoine Grillet, （抽象代数） 作者是美国杜兰大学数学系的退休教授。 243 Topological Methods in Group Theory, Geoghegan, Ross, 244 Graph Theory, Bondy, J.A., Murty, U.S.R., 245 Complex Analysis: Introduced in the Spirit of Lipman Bers,Gilman, Jane P., Kra, Irwin, Rodriguez, Rubi E. 246 ACourse in Commutative Banach Algebras, Kaniuth, Eberhard,

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